Dr. José Edmundo Mansilla, académico del Departamento de Matemática y Física.

El académico asociado del Departamento de Matemática y Física de la Unievrsidad de Magallanes, Dr. José Edmundo Mansilla, se encuentra trabajando en conjunto en el área de postgrado e investigación con docentes del Departamento de Matemática de la Universidade Federal de Pernambuco en Brasil y el Departamento de Matemática de la Universidad del Bio-Bío campus Concepción, en nuestro país.

Para estrechar aún más estas alianzas, el académico de la UMAG realizó dos visitas de trabajo durante el mes de marzo a ambas casas de estudios, pudiendo avanzar así en los objetivos propuestos.

En el caso de la institución educacional extranjera, Mansilla informó que se vio y dio cierre al proyecto de investigación con el Dr. Hildeberto Cabral, titulado “El problema de Robe con densidad variable”, por lo está próximo a iniciarse el trabajo de redacción, traducción al inglés y corrección de borradores de artículos a ser sometidos a referatos de revistas indexadas durante el año 2017.

Según destacó el profesor, el Dr. Cabral, lidera el grupo de estudios en Sistemas Hamiltonianos y Mecánica Celeste de Brasil, que tiene subgrupos componentes en las universidades Federal de Pernambuco, Federal Rural de Pernambuco, Federal de Sergipe, Federal de Minas Gerais y de contacto permanente con grupos de investigación en el tema de México, Francia, Estados Unidos, España, Rusia y Chile, entre otros, teniendo una producción científica que lo hace uno de los referentes mundiales en el tema.

En la misma visita, se discutieron, además, temas para iniciar nuevos proyectos de investigación conjunta, logrando definir un nuevo eje de trabajo, el cual tiene relación con la “existencia de soluciones con inclinación constante respecto del plano de referencia en el Problema de Tres Cuerpos”, problema planteado por Winter en 1941, que se encuentra abierto y cuya conjetura es que : las únicas soluciones del Problema de 3-Cuerpos en un plano constante fuera del plano de referencia, existe cuando el ángulo entre ambos planos es de 90 grados. La existencia de tales soluciones fue demostrada ya por el Dr. Cabral en 1989 utilizando sólo herramientas analíticas, no existiendo más resultados hasta la fecha. En este proyecto se intentará utilizar nuevas herramientas en el tratamiento de las hipótesis para probar o desmentir la conjetura.

Ya en nuestro país y con respecto a su estadía en el Departamento de Matemática de la Universidad del Bío-Bío Campus Concepción, en tanto, el Dr. Mansilla participó como profesor informante en el trabajo de tesis de Magíster en Matemática Aplicada del alumno Rodrigo Gutiérrez, titulada “Estabilidad de Soluciones de Equilibrio de Sistemas Hamiltonianos en Casos Críticos y Aplicaciones”, cuya defensa oral se realizó el día 24 de marzo. La función realizada como profesor informante abarcó tanto la corrección y evaluación del texto escrito, como la evaluación de la exposición oral y defensa.

Paralelamente, el docente de la UMAG, pudo discutir temas en investigación de punta en el área de sistemas Hamiltonianos y Mecánica Celeste con el Dr. Claudio Vidal, consiguiendo definir proyectos de investigación conjunta. Estos proyectos tienen como objetivos “cerrar los casos pendientes sobre la estabilidad no lineal de posiciones de equilibrio de sistemas Hamiltonianos con dos grados de libertad en el caso de frecuencias nulas” y “estudiar la estabilidad no lineal de las soluciones de equilibrio triangulares del Problema Cargado de los Tres Cuerpos”, los que conducen a obtener resultados originales y/o ampliación del conocimiento en estos temas específicos.